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    如图，将三角尺ABC和三角尺DEF（其中∠A=∠E=90°，∠C=60°，∠F=45°）摆放在一起，使得点A、D、B、E在同一条直线上，BC交DF于点M，那么∠CMF角度等于


    1. A.
      120°
    2. B.
      105°
    3. C.
      90°
    4. D.
      75°
    B
    分析：利用直角三角形的两个锐角互余求得∠ABC与∠FDE的度数，然后在△MDB中，利用三角形内角和定理求得∠DMB，再依据对顶角相等即可求解．
    解答：∵直角△ABC中，∠ABC=90°-∠C=90°-60°=30°，
    同理，∠FDE=90°-∠F=90°-45°=45°，
    ∴∠DMB=180°-∠ABC-∠FDE=180°-30°-45°=105°，
    ∴∠CMF=∠DMB=105°．
    故选B．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理，以及对顶角的性质，正确求得∠DMB的度数是关键．
    练习册系列答案
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    9、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　　）

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    精英家教网如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于
     
    ，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为
     
    ．

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    如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是（　　）

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    如图，将三角尺ABC（其中∠A=30°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A′BC′的位置，使得点A、B、C′在同一条直线上，则这个角度等于（　　）

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    （1）如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
    ①写出图中的旋转过程；
    ②求BE的长；
    ③在图中作出延长BE与DF的交点G，并说明BG⊥DF．
    （2）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于
    A
    A
    ．
    A.120°    B.90°  C.60°     D.30°．

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