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    例：因式分解：（1）x2+x-2（2）x2-2x-3
    解：（1）x2+x-2=x2+（2-1）x-2=x2+2x-x-2
    =（x2+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
    （2）x2-2x-3=x2+（1-3）x-3=x2+x-3x-3
    =（x2+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
    根据例题提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
    （1）x2+3x+2；（2）x2-6x+8．

    解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）；

    （2）x2-6x+8=（x-2）（x-4）．
    分析：（1）利用十字相乘法分解因式得出即可；
    （2）利用十字相乘法分解因式得出即可．
    点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确将常数项分解得出是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
    例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）
    =（1+ax）2；
    例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2
    =（1+ax）2+ax（1+ax）2
    =（1+ax）2（1+ax）
    =（1+ax）3
    （1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n=
    （1+ax）n+1
    ；
    （2）分解因式：x-1-x（x-1）+x（x-1）2-x（x-1）3+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004
    （答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、请你从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解
    例：4a2-1=（2a-1）（2a+1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察：
    ①
    x
    2
     
    +5x+6=（x+2）（x+3），其中2+3=5，2×3=6；
    ②
    x
    2
     
    +7x+12=（x+4）（x+3），其中4+3=7，4×3=12；
    ③
    x
    2
     
    -4x+3=（x-1）（x-3），其中（-1）+（-3）=-4，（-1）×（-3）=3；
    ④
    x
    2
     
    +2x-8=（x+4）（x-2），其中4+（-2）=2，4×（-2）=-8．
    从以上各例中你发现了什么规律？请用你发现的规律因式分解：
    x
    2
     
    +6x+8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面例题的解答过程：
    例：因式分解：（1）x2+x-2（2）x2-2x-3
    解：（1）x2+x-2=x2+（2-1）x-2=x2+2x-x-2
    =（x2+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
    （2）x2-2x-3=x2+（1-3）x-3=x2+x-3x-3
    =（x2+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
    根据例题提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
    （1）x2+3x+2；（2）x2-6x+8．

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