Question

（2012•白下区一模）一列快车上午10：00由甲地出发，匀速开往乙地，它与乙地的距离y（km）和行驶时间x（h）之间的部分函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）一列慢车当天上午11：00由乙地出发，以100km/h的速度匀速开往甲地，当快车到达乙地时，求慢车与快车之间的距离．

Answer 1

分析：（1）首先根据图象设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，利用待定系数法即可求得答案；
（2）由（1）可求得快车到达乙地用了多长时间，即可知当快车到达乙地时，慢车行驶的时间，即可求得答案．

解答：解：（1）设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b．…（1分）
根据题意，得：

900=b 600=2k+b

，…（3分）
解这个方程组，得

k=-150 b=900

，
∴y与x之间的函数关系式为：y=-150x+900．…（5分）

（2）当y=0时，x=6． …（6分）
慢车与快车之间的距离为：100×（6-1）=500（km）． …（7分）

点评：此题考查了一次函数的应用．此题难度适中，解题的关键是利用待定系数法求得函数解析式．