Question

先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．
（1）如果a是关于x的方程x²+bx+a=0的根，并且a≠0，求

 

的值，①ab；②

b

a

；③a+b④a-b．
（2）已知7x²+5y²=12xy，且xy≠0，求

 

的值．①xy②

x

y

③x+y④x-y．

Answer 1

分析：（1）把a代入方程，得到a²+ab+a=0，因为a≠0，所以同时除以a，可以得到a+b的值；
（2）把原式因式分解，可以得到x，y之间的关系，求出

x

y

的值．

解答：解：（1）把a代入方程有：a²+ab+a=0
∵a≠0，
∴同时除以a有：a+b=-1．
（2）7x²+5y²=12xy，
7x²-12xy+5y²=0，
（7x-5y）（x-y）=0
∴7x-5y=0或x-y=0
∴

x

y

=

5

7

或1．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，（1）题把方程的解代入方程，求出代数式的值．（2）题所给方程因式分解，求出x，y之间的关系，再求出代数式的值．