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    已知 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求：a+b+2008cd-2009x2

    解：∵a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，
    ∴a+b=0，cd=1，|x|=1，
    ∴a+b+2008cd-2009x2=0+2008×1-2009×1=-1．
    分析：由题意 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，|x|=1，把它们整体代入a+b+2008cd-2009x2进行求解．
    点评：此题考查了整体代入思想，是一道基础题，代入时要仔细．
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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：044

    已知关于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

    (1)求k的取值范围．

    (2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相

    反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

    解：(1)根据题意，得

    △＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)

    ＝4k2－12k＋9－4k2＋4

    ＝－12k＋13＞0

    ∴k＜

    ∴k＜时，方程有两个不相等的实数根．

    (2)存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则

    x1＋x2＝＝0

    解得k＝．检验知，k＝是＝0的解．

    所以，当k＝时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．

    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确的答案．

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