Question

观察图象，可以得出不等式组

3x+1＞0 -0.5x+1＞0

的解集是

 

．

Answer 1

分析：观察图象可知，当x＞-

1

3

时，3x+1＞0；当x＜2时，-0.5x+1＞0．所以该不等式组的解集是这两个不等式解集的交集．

解答：解：由图象知，函数y=3x+1与x轴交于点（-

1

3

，0），即当x＞-

1

3

时，函数值y的范围是y＞0；
因而当y＞0时，x的取值范围是x＞-

1

3

；
函数y=3x+1与x轴交于点（2，0），即当x＜2时，函数值y的范围是y＞0；
因而当y＞0时，x的取值范围是x＜2；
所以，原不等式组的解集是-

1

3

＜x＜2．
故答案是：-

1

3

＜x＜2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式．认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．