Question

在下图中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移6个单位得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转135°得到△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A′B″C″．

Answer 1

解：如图所示，△A′B′C′和△A′B″C″即为所求作的三角形．

分析：分别找出点A、B、C向右平移6个单位的点的位置A′、B′、C′，然后顺次连接即可得到△A′B′C′；再根据网格结构，找出点B′、C′绕点A′逆时针旋转135°的对应点B″、C″的位置，然后顺次连接即可．
点评：本题考查的是平移变换与旋转变换作图，找准关键点的对应点是解题的关键．
平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：①确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．