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    已知二次函数（a, m为常数，且a≠0）.

    （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

    （2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．


     解：（1）证明：

          …

     

                     

    ∵

    ∴

    ∴不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点．

    （2）

          

     

    当y=0时，

    解得x1 = m，x2 = m + 2.

    ∴AB=（m + 2）- m = 2.              

    当△ABC是等腰直角三角形时，可求出AB边上高等于1．

    ∴ ．

    ∴ ．             


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    Ａ．                   Ｂ．               

    Ｃ．                      Ｄ．        

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    已知关于x的一元二次方程  ．

    （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

    （2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．

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    如图，在Rt△OAB中，∠B=90°∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　  　 °.

     


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    如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

     


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    如图，在△中，点、分别为边、上的点，且∥，若，，，则的长为(    ) 

    A．3        B．6     C．9     D．12

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    如图，是⊙O上的点，若，则___________度．

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    如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，

    且OM : OP=4 : 5，则cosα的值等于

    A．        B．        C．        D．

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    如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB＝12，．

       （1）求OC的长；

       （2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF＝16，直接写出EF与AB之间的距离．

     


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