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我们知道:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.请利用定义回答下列问题:

(1)过四边形的一个顶点有________条对角线,一个四边形共有________条对角线;

(2)过五边形的一个顶点有________条对角线,一个五边形共有________条对角线;

(3)过十边形的一个顶点有________条对角线,一个十边形共有________条对角线;

(4)过n(n>3)边形的一个顶点有________条对角线,n边形共有________对角线.

答案:
解析:

(1)1,2;(2)2,5;(3)7,35;(4)n-3,


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科目:初中数学 来源: 题型:

15、我们知道过n边形的一个顶点可以做(n-3)条对角线,这(n-3)条对角线把三角形分割成(n-2)个三角形,想一想这是为什么?如图1.
如图2,在n边形的边上任意取一点,连接这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?
想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

我们知道过n边形的一个顶点可以做(n-3)条对角线,这(n-3)条对角线把三角形分割成(n-2)个三角形,想一想这是为什么?如图1.
如图2,在n边形的边上任意取一点,连接这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?
想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理.

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