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若方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,则这个根是________.

1
分析:将两方程相减,因式分解,即可求出答案.
解答:两方程相减,得mx+n-nx-m=0,
即(m-n)(x-1)=0,
∵方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根,
∴这个根是x=1.
故答案为:1.
点评:本题主要考查对一元二次方程的解的定义的理解和掌握,能根据方程的特点得出答案是解此题的关键.
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