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    甲、乙、丙三位同学一起去食堂就餐，食堂设有一楼、二楼共两个餐厅，每个人可以随机选择其中一个，则甲去二楼餐厅就餐的概率为________；三人恰好都去同一餐厅就餐的概率为________．

        
    分析：（1）一共有一楼、二楼共两个餐厅，所以甲去二楼餐厅就餐的概率为；
    （2）此题需要三步完成，所以采用树状图求解比较简单．
    解答：根据题意得：
    ∵一共有一楼、二楼共两个餐厅，
    ∴甲去二楼餐厅就餐的概率为；
    画树状图得：

    ∴一共有8种情况，三人恰好都去同一餐厅就餐的有2种情况；
    ∴三人恰好都去同一餐厅就餐的概率为=．
    点评：树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “手心、手背”是在同学中广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负．
    （1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？
    （2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学一起去食堂就餐，食堂设有一楼、二楼共两个餐厅，每个人可以随机选择其中一个，则甲去二楼餐厅就餐的概率为
     
    ；三人恰好都去同一餐厅就餐的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学分别用背面完全相同、大小一致的卡片在下面制成了表示自己生肖的图案，将三张卡片背面朝上洗匀，三人各抽一次（抽后放回，洗匀后第二人再抽），三个人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    6
    C、
    1
    9
    D、
    1
    27

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动．
    活动情境：
    如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
    所得结论：
    当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如精英家教网下一个正确结论（或结果）：
    甲：△AEF的边AE=
     
    cm，EF=
     
    cm；
    乙：△FDM的周长为16cm；
    丙：EG=BF．
    你的任务：
    （1）填充甲同学所得结果中的数据；
    （2）写出在乙同学所得结果的求解过程；
    （3）当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
    ①试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
    ②丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止．
    （1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；
    （2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率．

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