Question

4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤1}\\{2x+3≥1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 首先根据解一元一次不等式组的方法，求出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤1}\\{2x+3≥1}\end{array}\right.$中每个不等式的解集；然后找出每个不等式的解集的公共部分，求出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤1}\\{2x+3≥1}\end{array}\right.$的解集；最后把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤1}\\{2x+3≥1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x≥-1}\end{array}\right.$
∴-1≤x≤3，
把不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤1}\\{2x+3≥1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示出来为：
．

点评 （1）此题主要考查了解一元一次不等式组问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一元一次不等式组的解法以及解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
（2）此题还考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．