Question

小明和小东在沙滩上玩游戏，他们都从某一点出发，小明先是沿正东方向行走50米，然后沿正北方向走30米到达点A处；小东则是先沿正西方向行走20米，然后沿正南行走40米到达点B出，请问此时小明和小东相距大约多少米？

Answer 1

分析：根据题意，建立坐标系，以出发点为坐标原点，西东方向为横轴，南北方向为纵轴，分别写出小明和小东的坐标，转化为数学模型解决问题就可以了．

解答：解：选择出发点O为原点，西东方向为横轴，南北方向为纵轴建立坐标系．
如图中每个单位长度表示10米，此时A点的坐标为（5，3），B点坐标为（-2，-4）．
过点A作y轴平行线，过点B作x轴平行线，则两平行线交于点C．
在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

≈9.898．
9.898×10=98.98（米）．
答：时小明和小东相距大约98.98米．

点评：此题主要考查了学生在实际生活中对坐标系问题的灵活运用，同时也考查了勾股定理的应用．