科目:初中数学 来源: 题型:
为了抓住文化艺术节的商机,某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.求购进A,B两种纪念品每件各需多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+(2﹣3a)x+3=0.
(1)求证:当a取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根;
(2)若m,n(m<n)是此方程的两根,并且.直线l:y=mx+n交x轴于点A,交y轴于点B.坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数的图象上,求反比例函数的解析式;
(3)在(2)成立的条件下,将直线l绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<90°),得到直线l′,l′交y轴于点P,过点P作x轴的平行线,与上述反比例函数的图象交于点Q,当四边形APQO′的面积为时,求θ的值.
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