如图.在Rt△ABC中.∠ABC=90°.AB=CB.以AB为直径的⊙O交AC于点D.点E是AB边上一点.DE的延长线交⊙O于点G.DF⊥DG.且交BC于点F．(1)求证:AE=BF,(2)连接GB.EF.求证:GB∥EF,(3)若AE=1.EB=2.求DG的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）求证：AE=BF；

（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．

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