Question

（2005•天津）解方程组：．

Answer 1

【答案】分析：用代入法，把①式变成x=7-y，代入②式，解一元二次方程即可．
解答：解：解方程组
（方法一）由（1）得：x=7-y（3），把（3）代入（2），整理得：y²-7y+12=0，解得：y₁=3，y₂=4．把y₁=3代入（3）得x₁=4，把y₂=4代入（3）得x₂=3．
∴原方程的解为：，．
（方法二）这个方程组中的x，y恰好是方程m²-7m+12=0的两个根．
解这个方程得：m₁=3，m₂=4．
∴原方程组的解为：，．
点评：本题的关键是用代入法把二元一次方程组转成一元二次方程来解．