Question

（本题10分）某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：

甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：

印制x（张）	…	100	200	300	…
收费y（元）	…	15	30	45	…

乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．

（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；

（2）兴趣小组决定制作宣传单（已知印数超过500张），若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？并说明理由。

Answer 1

（1）y=0.15x（2）当印数小于1000张时，甲印刷社收费低，选择甲印刷社比较划算；当印数等于1000张时，甲 ，乙印刷社收费一样，选择两家印刷社皆可；当印数大于1000张 时，乙印刷社收费低，选择乙印刷社比较划算

【解析】

试题分析：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；

（2）分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．

试题解析：【解析】
（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，

由题意，得

，

解得：，

∴y=0.15x．

∴甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=0.15x；

（2） 由题意可知当印数为x张时，甲的收费y=0.15x；

乙的收费y=500×0.20+（x-500）×0.10=0.1x+50

若0.15x＜0.1x+50，x＜1000 则当印数小于1000张时，甲印刷社收费低。选择甲印刷社比较划算

若0.15x=0.1x+50，x=1000 则当印数等于1000张时，甲 ，乙印刷社收费一样。选择两家印刷社皆可。

若0.15x＞0.1x+50，x＜1000 则当印数大于1000张 时，乙印刷社收费低。选择乙印刷社比较划算

考点：一次函数的待定系数法，不等式，一次函数的性质