Question

如图，NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线，且MN与PQ平行，∠ONQ=40°，那么∠QON=

1. A.
   80°
2. B.
   100°
3. C.
   90°
4. D.
   以上答案都不对

Answer 1

C
分析：由MN与PQ平行，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠MNQ+∠PQN=180°，又由NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线，根据角平分线的性质，即可得∠ONQ+∠OQN=90°，然后根据三角形内角和定理，即可求得答案．
解答：∵MN∥PQ，
∴∠MNQ+∠PQN=180°，
∵NO、QO分别是∠ONM和∠PQN的平分线，
∴∠ONQ=∠MNQ，∠OQN=∠PQN，
∴∠ONQ+∠OQN=（∠MNQ+∠PQN）=90°，
∴∠QON=90°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与整体思想的应用．