Question

如图是一个几何体的二视图．
（1）请画出该几何体的左视图；
（2）求该几何体的体积．（结果保留π）．

Answer 1

分析：（1）从两视图可以看出，主视图都为两个矩形，而俯视图为一个圆形与一个矩形，故可得出该几何体是由一个长方体与一个圆柱组成的，依此作出该几何体的左视图；
（2）由两视图可以得出该长方体的长，宽，高以及圆柱的直径和高，易求体积．

解答：解：（1）画出该几何体的左视图如下：

（2）该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
长方形的长为：30cm，宽为25cm，高为40cm，圆柱体的直径为20cm，高为32cm，
所以V=30×40×25+π×10²×32=30000+3200π（cm³）．
答：该几何体的体积是（30000+3200π）cm³．

点评：此题主要考查了由三视图确定几何体和求长方体以及圆柱的体积，正确得出几何体的形状，注意由主视图可得长方体的高；圆柱的底面直径，高；由俯视图可得长方体的长和宽是解题关键．