Question

15．已知在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是k＞0．

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得答案．

解答 解：∵在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的每一支上，y都随x的增大而减小，
∴k＞0，
故答案为：k＞0．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．