Question

如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax²+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需

36

s．

Answer 1

分析：10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则A，B一定是关于对称轴对称的点，据此即可确定对称轴，则O到对称轴的时间可以求得，进而即可求得OC之间的时间．

解答：解：设在10秒时到达A点，在26秒时到达B，
∵10秒时和26秒时拱梁的高度相同，
∴A，B关于对称轴对称．则从A到B需要16秒，则从A到D需要8秒．
∴从O到D需要10+8=18（秒）．
∴从O到C需要2×18=36（秒）．
故答案为：36．

点评：本题考查了二次函数的应用，注意到A、B关于对称轴对称是解题的关键．