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    如图1，抛物线经过A（-1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B。
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若直线将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
    （3）如图2，过点E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．
    （1）；（2）；（3）M（3，2），N（1，3）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（-1，0），B（0，
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    ），精英家教网O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O．
    （1）如图，一抛物线经过点A，B，B′，求该抛物线解析式；
    （2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宝安区二模）已知：如图1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
    （1）求抛物线所对应的函数关系式；
    （2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；
    （3）如图2，作△OBC的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（32）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（-1，0），B（0，），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O．
    （1）如图，一抛物线经过点A，B，B′，求该抛物线解析式；
    （2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2013年安徽省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（-1，0），B（0，），O（0，0），将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到△A′B′O．
    （1）如图，一抛物线经过点A，B，B′，求该抛物线解析式；
    （2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB′的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2009年初中毕业升学考试（安徽芜湖卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．

    （1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；

    （2）设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值．

     

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