Question

已知y是x的一次函数，当x=2时y=-1；当x=3时，y=1．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试写出该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；并在直角坐标系中画出它的图象．

Answer 1

解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b，把x=2时y=-1；
x=3时，y=1，分别代入可得：k=2，b=-5．
所以：y=2x-5；

（2）当y=0时，2x-5=0，即x=，即与x轴交点坐标为（，0）
当x=0时，y=-5，即与y轴的交点坐标为（0，-5），如图所示．
分析：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b，把x=2时y=-1；x=3时，y=1，分别代入利用待定系数法即可求解．
（2）令y=0，得x=，即与x轴交点坐标为（，0）；令x=0时，得y=-5，即与y轴的交点坐标为（0，-5）
点评：主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数图象上点的坐标特征及函数图象的性质．要知道横轴上点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0．