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    （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos2A-数学公式cosA+1=0．求∠A的对边a；
    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B、∠C的对边之和b+c=6．求∠A的对边a．

    解：（1）∵cos2A-cosA+1=0
    由求根公式得：cosA==
    ∵cosA≤1，∴cosA=+1＞1，舍去
    ∴cosA=-1=
    ∵c=5
    ∴b=5-5，a==5；

    （2）∵cosA=cos60°==，b+c=6，
    解得b=2，c=4，
    ∴a====2．
    分析：（1）根据求根公式求出cosA值后，再利用锐角三角函数的概念和勾股定理求a；
    （2）根据锐角三角函数的概念和勾股定理求a．
    点评：本题考查了解直角三角形的能力，第一小题中还用到了一元二次方程的求根公式．
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    在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=
    12
    ，那么sinA=
     
    ．

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，如果b：a=1：
    		2
    ，那么cosB=
     
    ，sinA=
     
    ．

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10，S△ABC=
    50
    		3
    3
    ，则∠A=
     
    度．

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