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    甲、乙两人同时从村庄沿一条路赴县城办事，甲开汽车，乙骑自行车，两人都匀速前进．甲先到县城，花了半小时办完事，然后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙相遇，乙骑自行车的速度为20km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙行驶时间x（min）之间的函数图象，

    以下结论正确的有
    （1）村庄与县城的距离为15km；
    （2）甲开汽车去县城时的速度是80km/h；
    （3）线段AB的解析式为y=-数学公式；
    （4）甲开汽车返回时的速度是40km/h．


    1. A.
      （2）（3）（4）
    2. B.
      （1）（3）（4）
    3. C.
      （1）（2）（4）
    4. D.
      （1）（2）（3）
    A
    分析：（1）先根据图象求出可以求出汽车每小时比自行车快的速度，就可以求出汽车的速度，再由汽车行驶的时间和速度就可以求出村庄与县城之间的距离，
    （2）根据条件乙30分钟走的路程，就可以求出B的坐标，由待定系数法就可以求出AB的解析式；
    （3）设甲开汽车返回时的速度是akm/时，由相遇问题建立方程求出其解就可以了．
    解答：（1）汽车每小时比自行车多行驶的路程是：15÷=60千米，
    ∴汽车的速度为：60+20=80千米/时（故正确）；
    ∴村庄与县城的距离为：80×=20千米（故错误）；
    （3）由题意，得
    甲办事时，乙行驶的路程是：20×=10，
    ∴B（45，5）．
    设线段AB的解析式为：y=kx+b，由题意，得
    ，
    解得：，
    线段AB的解析式为y=-x+20（15＜x≤45）故正确；
    （4）设甲开汽车返回时的速度是akm/时，由题意，得
    （a+20）×=5，
    解得：a=40，故正确．
    综上所述正确的有（2）、（3）、（4），
    故选A．
    点评：本题考查了追击问题在实际问题中的运用，相遇问题在实际问题中的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用．解答时弄清函数图象的意义是关键．
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    （1）村庄与县城的距离为15km；
    （2）甲开汽车去县城时的速度是80km/h；
    （3）线段AB的解析式为y=-
    1
    3
    x+20    ；
    （4）甲开汽车返回时的速度是40km/h．

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    （1）村庄与县城的距离为15km；
    （2）甲开汽车去县城时的速度是80km/h；
    （3）线段AB的解析式为y=-；
    （4）甲开汽车返回时的速度是40km/h．

    A．（2）（3）（4）
    B．（1）（3）（4）
    C．（1）（2）（4）
    D．（1）（2）（3）

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