Question

五一黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算：
（1）备用食品费：购买备用食品共花费300元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊5元．现在每人需分摊多少元食品费？
（2）租车费：现有两种车型可供租用，座数和租车费如表所示：请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑），并说明理由．

车型	座数	租车费（元/辆）
A	7	500
B	5	400

Answer 1

解：（1）设现在每人需分摊x元食品费，则原来每人需分摊（x+5）元食品费．
依题意可得：．
去分母，整理得：x²+5x-750=0．
解得：x₁=25，x₂=-30．
经检验：x₁=25，x₂=-30都是原方程的根．
但x₁=-30不合题意，舍去．所以x=25．
答：现在每人需分摊25元食品费．

（2）由（1）可计算旅游人数是300÷25=12（人）．
方案1：租两辆A型车，费用是：500×2=1000（元）．
方案2：租三辆B型车，费用是：400×3=1200（元）．
方案3：租一辆A型车，租一辆B型车，费用是：500+400=900（元）．
所以，选择方案3最合算．
分析：（1）根据题目的问题，可直接设现在每人需分摊x元食品费，则原来每人需分摊（x+5）元食品费，食品费用又没有增加，用，现在的人数-原来的人数=2，列方程．
（2）由（1）知，实际旅游人数是300÷25=12，租车就有3种方案；根据表格知，单租A型车需要2辆，单租B型车需要3辆，两种车都租，则需要租一辆A型车，租一辆B型车，分别计算费用，选择合理的方案．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．