Question

如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB=DC=8m，AD=BC=6m，AC=9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？

Answer 1

解：∵AB=DC=8m，AD=BC=6m
∴AB²+AD²=8²+6²=64+36=100，
而AC²=9²=81，
∴AB²+AD²≠AC²，
∴∠ABC≠90
∴该农民挖的不合格．
分析：本题是数学问题在生活中的实际应用，所以同学们要把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是否为直角三角形．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用以及矩形的判定方法，此题和生活实际联系密切，考查了学生运用数学解决实际问题的能力．