Question

5．小张家想利用一面长度超过20m的墙，再用竹篱笆围成一个矩形鸡场，小张家已备足可以围20m长的竹篱笆．试问：矩形鸡场的长和宽各为多少米时，鸡场的面积最大？最大面积是多少平方米？

Answer 1

分析 设出竹篱笆围成长方形的宽为x米，则长为（20-2x）米，利用长方形的面积列函数关系式解答即可．

解答 解：设竹篱笆围成长方形的宽为x米，则长为（20-2x）米，鸡场的面积为y，
根据题意得，y=x（20-2x）=-2x²+20x，
∵y=-2x²+20x，
∴y=-2（x-5）+50，
∴当x=5时，鸡场的面积最大，最大面积是50平方米，
即矩形鸡场的长和宽各为10米，5米时鸡场的面积最大，最大面积是50平方米．

点评 本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题是用20米的篱笆围成三个边．