练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    我们常见到如图所示那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．

    (1)像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？

    (2)如果用正方形材料和另一种正n边形材料配合使用，也能像上面那样铺满地面，那么n的值为多少？

    (3)如果用正五边形和一种正n边形的材料配合使用，也能像上面那样铺满地面，那么n的值为多少？

    答案：
    解析：

    　　解　　(1)正五边形的每一个内角都是，如果全用正五边形，要铺满地面必须满足，m×＝，m＝不为整数，所以，不能仅用正五边形一种材料铺满地面．

    　　(2)设正n边形的内角为x度，则90＋kx＝360(其中k为正整数)，则kx＝270．由于n＞4，所以180＞x＞90，且x为270的约数．而270＝1×270＝2×135＝3×90＝…，所以

    　　x＝135．

    　　又由×180＝135可得n＝8．

    　　(3)同(2)分析可得n＝10．但实际上，它们不能铺满地面．

    　　分析　　用各种正多边形能铺满地面的条件是，各多边形的每一个公共顶点处的所有角之和恰好等于．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    我们常见到如图所示图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面，现在问：

    （1）像图那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？

    （2）你能不能另外画出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？如果能，把你想到的方案画出草图；

    （3）请你再画一个用两种不同正多边形材料铺地的草图。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：黄冈重点作业　初三数学（下） 题型：068

    我们常见到如图所示图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面．问：

    (1)像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？

    (2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．

    (3)请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步单元练习　数学八年级　上册 题型：044

    我们常见到如图1所示图案的地面．它们分别是全用正方形或全用正六边形的材料铺成的．现在，问：

    (1)能否用形状大小完全相同的任意四边形密铺地面？试画出设计草图．

    (2)能否全用正五边形材料密铺地面？为什么？

    请用图2所示的正方形、菱形材料设计一个地面密铺图案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    我们常见到如图所示那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面，请问：
    （1）像图中那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？
    （2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案