Question

菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角为（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．15°

Answer 1

【答案】分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，根据菱形周长为高的8倍可以计算边长与高的比值，根据特殊角的三角函数值即可求得∠ABC的值．
解答：解：菱形的周长为边长的4倍，
又∵菱形周长为高的8倍，
∴AB=2AE，
∵△ABE为直角三角形，
∴∠ABC=30°．
故选 C．
点评：本题考查了菱形各边长相等的性质，考查了直角三角形中特殊角的三角函数值，本题中根据特殊角的三角函数值求得∠ABC=30°是解题的关键．