Question

计算：
（1）-2x（-x）³+（8x⁵+4x⁶）÷（-2x²）；
（2）已知x²-5x+3=0，求代数式（x+3）（x-3）+（x+1）（x-4）-（x+1）²的值．

Answer 1

解：（1）原式=2x•x³-4x^5-2-4x^6-2
=2x•x³-4x³-2x⁴=2x⁴-4x³-2x⁴=-4x³；

（2）原式=（x²-9）+（x²-4-3x）-（x²+2x+1），
=x²-9+x²-4-3x-x²-2x-1，
=x²-5x-14，
=x²-5x+3-17，
∵x²-5x+3=0，
∴原式=-17．
分析：（1）利用乘法，乘方，除法运算．
（2）对（x+3）（x-3）用平方差公式，对（x+1）²用完全平方公式展开，然后合并同类项．
点评：本题考查了整式的混合运算．注意：
（1）先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法；
（2）合并同类项时，项的个数会减少，达到化简多项式的目的．