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将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍,得到的三角形是(  )
A、钝角三角形B、锐角三角形
C、直角三角形D、无法确定
考点:勾股定理的逆定理,勾股定理
专题:
分析:根据勾股定理得出a2+b2=c2,推出4a2+4b2=4c2,得出(2a)2+(2b)2=(2c)2,根据勾股定理的逆定理得出即可.
解答:解:∵设原直角三角形的三边的长是a、b、c,则a2+b2=c2,如图,
∴4a2+4b2=4c2
即(2a)2+(2b)2=(2c)2
∴将直角三角形的三条边长同时扩大2倍,得到的三角形还是直角三角形,
故选C.
点评:本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的应用,注意:如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
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