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20.先化简,再求值:($\frac{3}{x-2}$+$\frac{2}{x+2}$)÷$\frac{5{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-4}$,其中x是满足-2≤x≤2的整数.

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取x的值代入进行计算即可.

解答 解:原式=$\frac{3(x+2)+2(x-2)}{(x-2)(x+2)}$÷$\frac{x(5x+2)}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{3x+6+2x-4}{(x-2)(x+2)}$÷$\frac{x(5x+2)}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{5x+2}{(x-2)(x+2)}$•$\frac{(x+2)(x-2)}{x(5x+2)}$
=$\frac{1}{x}$,
∵x是满足-2≤x≤2的整数,
∴x可以取1,-1,
∴当x=1时,原式=1;
当x=-1时,原式=-1.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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