Question

14．在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形、正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上，现从中随机抽取一张后放回，再从中随机抽取一张，两次抽出的图形都是中心对称图形的概率是$\frac{9}{16}$．

Answer 1

分析 用A表示正三角形，B表示正六边形，C表示平行四边形，D表示圆，画出树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽出的图形都是中心对称图形的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图：A表示正三角形，B表示正六边形，C表示平行四边形，D表示圆，

共有16种等可能的结果数，其中两次抽出的图形都是中心对称图形占9种，
所以两次抽出的图形都是中心对称图形的概率=$\frac{9}{16}$．
故答案为$\frac{9}{16}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求事件A或B的概率．也考查了中心对称图形．