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    20、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部4沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移
    0.8
    米．
    分析：在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC-CA′=0.4可以求得CA′，在Rt△CA′B′中，已知A′B′，CA′根据勾股定理可以求B′C，根据BB′=CB′-BC可以解题．
    解答：解：在直角△ABC中，AB为斜边，已知AB=2.5米，BC=0.7米，
    则根据勾股定理求得AC=2.4米，
    A点下移0.4米，
    则CA′=2米，
    在Rt△CA′B′中，已知A′B′=2.5米，CA′=2米，
    则根据勾股定理CB′=1.5米，
    ∴BB′=CB′-CB=1.5米-0.7米=0.8米，
    故答案为 0.8．
    点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到AB=A′B′的等量关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

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    精英家教网如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
    【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
    （1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
    解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，
    则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=
    		2.52-0.72
    -0.4=2
    而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1
    B
    2
    1
    得方程
    （x+0.7）2+22=2.52
    （x+0.7）2+22=2.52
    ，
    解方程得x1=
    0.8
    0.8
    ，x2=
    -2.2（舍去）
    -2.2（舍去）
    ，
    ∴点B将向外移动
    0.8
    0.8
    米．
    （2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
    【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
    【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一架2.5米长的梯子斜立在竖直的墙上，此时梯足B距底端O为0.7米，如果梯子顶端下滑0.4米，则梯子将滑出多少米？

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