Question

如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S=（　　）

• A、10
• B、500
• C、300
• D、30

Answer 1

考点：勾股定理,全等三角形的判定与性质,正方形的性质

专题：

分析：标注字母，根据正方形的性质可得AB=BC，根据同角的余角相等求出∠ABE=∠BCF，再利用“角角边”证明△ABE和△BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=BF，再根据勾股定理可得S=S₁+S₂．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中，

∠ABE=∠BCF ∠AEB=∠BFC=90° AB=BC

，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴AE=BF，
由勾股定理得，CF²+BF²=BC²，
∴S=S₁+S₂=10+20=30．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，标注字母并求出两个三角形全等是解题的关键．