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    如图AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC=________度．

    90
    分析：根据平行线的性质得∠BAC+∠DCA=180°，再根据角平分线的定义得∠EAC=∠BAC，∠ECA=∠DCA，则∠EAC+∠ECA=90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠AEC．
    解答：∵AB∥CD，
    ∴∠BAC+∠DCA=180°，
    ∵AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，
    ∴∠EAC=∠BAC，∠ECA=∠DCA，
    ∴∠EAC+∠ECA=（∠BAC+∠DCA）=90°，
    ∴∠AEC=90°．
    故答案为90．
    点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC=
    90
    90
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠BAC+∠ACD=180°
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
    已知
    已知

    ∴∠1=
    1
    2
    ∠BAC，∠2=
    1
    2
    ∠ACD
    ∴∠1+∠2=
    1
    2
    ∠BAC+
    1
    2
    ∠ACD
    =
    1
    2
    （∠BAC+∠ACD）
    =
    1
    2
    ×180°
    =90°
    ∵∠1+∠2+∠E=180°
    三角形内角和定理
    三角形内角和定理

    ∴∠E=180°-（∠1+∠2）
    =180°-90°
    =90°
    ∴AE⊥CE
    垂直的定义
    垂直的定义
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
    证明：∵AB∥CD
    ∴∠BAC+∠ACD=180°________
    ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB________
    ∴∠1=数学公式∠BAC，∠2=数学公式∠ACD
    ∴∠1+∠2=数学公式∠BAC+数学公式∠ACD
    =数学公式（∠BAC+∠ACD）
    =数学公式×180°
    =90°
    ∵∠1+∠2+∠E=180°________
    ∴∠E=180°-（∠1+∠2）
    =180°-90°
    =90°
    ∴AE⊥CE________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC=______度．
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