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    （2004•荆门）如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，用计算器求得a的长为（ ）（保留3个有效数字）

    A．2.70m
    B．2.66m
    C．2.65m
    D．2.60m
    【答案】分析：由题意原正方形的边长为，截取的小正方形的边长为，根据面积的割补法和平方根的定义即可求出a值．
    解答：解：∵正方形的边长为，，
    截取的小正方形的边长为，
    ∴a=-2≈2.65m．
    故选C．
    点评：本题考查的是矩形的面积公式的有关知识，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，整体面积等于各部分面积之和，剩余面积等于原面积减去截去的面积．
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    （2004•荆门）如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
    （1）求⊙P上劣弧AB的长；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    A．①②
    B．②③④
    C．②③
    D．①②③

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    （2004•荆门）如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
    （1）求⊙P上劣弧AB的长；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2004•荆门）如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
    （1）求⊙P上劣弧AB的长；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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