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    22、已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是（　　）
    分析：由一组对边平行且相等可得其为平行四边形，再由一角为90°且邻边不等可得其为矩形．
    解答：解：如图所示
    ∵AC=AE，AB=AD
    ∴四边形BCDE为平行四边形，
    ∵AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，
    ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
    ∠ABC=∠ACB
    ∴∠ABC+∠EBA=90°
    ∴四边形BCDE为矩形．
    故选B．
    点评：熟练掌握矩形的判定，会证明一个四边形是矩形所满足的条件．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，AB=15cm，
    （1）求证：BD+DE=AC．
    （2）求△DBE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是


    1. A.
      任意四边形
    2. B.
      矩形
    3. C.
      菱形
    4. D.
      正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.

    请探究：

    （1）　　　 如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD＝CE，

    请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；

    （2）　　　 如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD＝CE，

    则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。

    （3）如图③，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝mBD，（m＞1），请你判断线段MD与线段ME的数量关系，并说明理由。


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.

    请探究：

    （1）       如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD＝CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；

    （2）       如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD＝CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。

    （3）如图③，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝mBD，（m＞1），请你判断线段MD与线段ME的数量关系，并说明理由。

     


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