Question

19、因式分解
（1）4a³-4a²+a
（2）4x²y²-（ x²+y²）²．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
（2）首先把第一项写成平方的形式，然后再利用平方差公式进行分解，最后利用完全平方公式进行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=a（4a²-4a+1）
=a（2a-1）²；

（2）原式=（2xy）²-（ x²+y²）²
=-（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）
=-（x+y）²（x-y）²．

点评：此题主要考查了提公因式法分解因式与公式法分解因式的综合运用，解题是关键时注意解题步骤：①首先考虑提取公因式，②再考虑公式法，③观察是否分解彻底．