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    如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E.F分别从顶点B.C同时开始以相同速度沿BC.CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B.E.C.G在一直线上。

    (1)若BE＝a，求DH的长；

    (2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。

    解：（1）连接FH，则FH//BE且FH=BE，

        在Rt△DFH中，DF=3-=2,FH=,∠DFH=90°,

        所以,DH=

    （2）设BE=，△DHE的面积为

    依题意=S△CDE+S梯形CDHG-S△EGH

    =×3×（3－）+×（3+）×－×3×

    =2－+2

    =2－+2=(－)2+2

    当=,即BE=BC，

    E是BC的中点时，取最小值，

    △DHE的面积的最小值为2

    练习册系列答案
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    16
    ．

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    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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