Question

阅读对话，解答问题.

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的     数字，请用树状图法或列表法写出（a,b）的所有取值；

（2）小冬抽出（a,b）中使关于x的一元二次方程根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏公平，若公平，请说明理由，若不公平，请修改游戏方案。

Answer 1

 (1)解：（1）（a，b）对应的表格为：……………………4分

a b	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

（2）游戏不公平，因为符合有理数根的有2种，而符合无理数根的只有1种；

 即P（小丽赢）=    ……………………2分     

即P（小兵赢）=        ………………2分

设计方案只要赢得概率一样即可。……………………2分