Question

（2013•昆明）有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=

2

x

上的概率．

Answer 1

分析：（1）画出树状图即可得解；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上y=

2

x

上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）根据题意画出树状图如下：
；

（2）当x=-1时，y=

2

-1

=-2，
当x=1时，y=

2

1

=2，
当x=2时，y=

2

2

=1，
一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=

2

x

上的有2种情况，
所以，P=

2

9

．

点评：本题考查了列表法与树状图法，反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．