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    等腰△ABC中一腰上的高线长为1．这个高与底边夹角为45°，则△ABC的面积是________．


    分析：根据题意可推出这个三角形是等腰三角形，从而不难求得△ABC的面积．
    解答：解：∵AB=1，∠ABC=45°，
    ∴∠C=45°，
    ∴△ABC为等腰直角三角形，
    ∴AB=AC=1
    ∴△ABC的面积=×1×1=，
    故答案为：．
    点评：此题主要考查等腰直角三角形的判定与等腰三角形的性质的综合运用．
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    已知：如图，点O在等腰△ABC的一腰AB上．
    （1）若AB为⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．
    （2）如果点O由（1）中的位置在AB上向点B移动，以O为圆心，以OB长为半径的圆交BC于D，若S△ABC=25，AB=10，点O移动到何处⊙O与AC相切于点F？

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    40°或140°
    40°或140°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，点O在等腰△ABC的一腰AB上．
    （1）若AB为⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．
    （2）如果点O由（1）中的位置在AB上向点B移动，以O为圆心，以OB长为半径的圆交BC于D，若S△ABC=25，AB=10，点O移动到何处⊙O与AC相切于点F？

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年湖北省武汉市粮道街中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，点O在等腰△ABC的一腰AB上．
    （1）若AB为⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．
    （2）如果点O由（1）中的位置在AB上向点B移动，以O为圆心，以OB长为半径的圆交BC于D，若S△ABC=25，AB=10，点O移动到何处⊙O与AC相切于点F？

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