Question

（2013•高淳县二模）如图，△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△AEF，若∠C=60°，∠E=100°，则α的度数为

80°

．

Answer 1

分析：根据旋转的性质得EAB=100°，∠F=∠C=60°，再利用三角形内角和定理计算出∠EAF=20°，然后根据∠EAF=∠BAE-∠EAF进行计算．

解答：解：∵△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△AEF，
∴∠EAB=100°，∠F=∠C=60°，
在△AEF中，∠EAF=180°-∠E-∠F=180°-100°-60°=20°，
∴∠EAF=∠BAE-∠EAF=80°．
故答案为80°．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．