Question

第六届巫山国际红叶节定于2012年11月30日至12月29日举行，活动主题为“片片红叶情，欢乐巫山行”．节日期间，长江三峡、巫山小三峡、小小三峡、大昌古镇、神女峰、梨子坪森林公园等景区举行各类丰富多彩的活动．巫山神女选拔赛、空中婚礼红叶情、鸟瞰红叶赏三峡等活动让广大游客沉醉其间．据不完全统计，自红叶节第1天（11月30日开幕式）起，游客量每天增加0.1万人，第8天游客量达到最高峰a万人．第8天后，游客量每天有所减少．每天的游客量y（万人）与时间x（天）的函数关系如图所示：
（1）求a的值；
（2）求当x≥8时，y与x的函数关系式；
（3）第六届巫山国际红叶节期间，若每1万人的游客平均在巫山消费600万元，试求该红叶节前10天的游客消费为巫山共创收约多少万元？（结果保留两个有效数字）

Answer 1

解：（1）由题意，得
a=2+0.1×（8-1）=2.7（万人）；
（2）设当x≥8时，y与x的函数关系式为y=kx+b．由题意，得
，
解得：，
∴当x≥8时，y与x的函数关系式为y=-0.05x+3.1；
（3）∵x≥8时，y=-0.05x+3.1，
∴当x=9时，y=2.65； 当x=10时，y=2.6，
∴前10天共创收，
600×（2+2.1+2.2+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.65+2.6）
=14430≈1.4×10⁴（万元）．
答：该红叶节前10天的游客消费为巫山共创收约1.4×10⁴万元．
分析：（1）根据人数与时间的数量关系就可以直接求出a的值．
（2）根据a的值就可以求出第8天的坐标，运用待定系数法就可以求出当x≥8时，y与x的函数关系式；
（3）根据题意和函数解析式分别求出每天的游客人数，进而求出前10天的游客总人数就可以求出消费金额．
点评：本题考查了代数式的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，总价=单价×数量的运用，解答时求出函数的解析式是解答本题的关键．