Question

M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为________．

Answer 1

（-1，-5），（）
分析：将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出M坐标，将M坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，根据平移规律求出平移后的一次函数解析式，与反比例函数联立即可求出交点坐标．
解答：将M（1，a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5，即M（1，5），
将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=，
∵一次函数解析式为y=3x+2-4=3x-2，
∴联立得：，
解得：或，
则它与反比例函数图象的交点坐标为（-1，-5）或（，3）．
故答案为：（-1，-5）或（，3）
点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，平移规律，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．