Question

在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，设∠A=x，∠BOC=y，当∠A变化时，写出y与x之间的函数关系式是________．

Answer 1

y=90°+x（0°＜x＜180°）
分析：根据三角形内角和定理以及角平分线定义，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）．
解答：∵O是△ABC的内角的平分线交点，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180-x），
∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），
∴∠BOC=180°-（180-x）．
∴y=90+（0＜x＜180）．
点评：本题主要应用了三角形内角和定理以及角平分线定义．根据题意找到所求量的等量关系是解决问题的关键．