Question

用配方法解方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：首先把方程的二次项系数变成1，然后方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解．

解答：解：移项，得2x²-3x=-1，
二次项系数化为1，得x2-

3

2

x=-

1

2

，
配方x2-

3

2

x+(

3

4

)2=-

1

2

+(

3

4

)2，
(x-

3

4

)2=

1

16

，
由此可得x-

3

4

=±

1

4

，
∴x₁=1，x2=

1

2

．

点评：配方法是一种重要的数学方法，是中考的一个重要考点，我们应该熟练掌握．
本题考查用配方法解一元二次方程，应先移项，整理成一元二次方程的一般形式，即ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，然后再配方求解．