Question

5．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图求得点（x，y）落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的有（1，4），（4，1），
∴P（点（x，y）落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上）=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．